Page 21 - Index
P. 21
מועד חורף 2023 - 20 - חשיבה כמותית -פרק ראשון
בפרק זה 20שאלות. חשיבה כמותית
הזמן המוקצב הוא 20דקות.
בפרק זה מופיעות שאלות ובעיות של חשיבה כמותית .לכל שאלה מוצעות ארבע תשובות.
עליכם לבחור את התשובה הנכונה ולסמן את מספרה במקום המתאים בגיליון התשובות.
הערות כלליות
הסרטוטים המצורפים לכמה מהשאלות נועדו לסייע בפתרונן ,אך הם אינם מסורטטים בהכרח על פי קנה מידה.
אין להסיק מסרטוט בלבד על אורך קטעים ,על גודל זוויות ,ועל כיוצא בהם.
קו הנראה ישר בסרטוט ,אפשר להניח שהוא אכן ישר.
כאשר מופיע בשאלה מונח גאומטרי )צלע ,רדיוס ,שטח ,נפח וכו'( כנתון ,הכוונה היא למונח שערכו גדול מאפס ,אלא אם כן מצוין אחרת.
כאשר בשאלה כתוב ,(0 < a) aהכוונה היא לשורש החיובי של .a
0אינו מספר חיובי ואינו מספר שלילי.
0הוא מספר זוגי.
1אינו מספר ראשוני.
.10שטח טרפז שאורך בסיסו האחד b ,a נוסחאות
אורך בסיסו האחר bוגובהו ,h .1אחוזים a% :מ x-הם 1a00 $ x
h (a + b) $ h הוא .2חזקות :לכל מספר aשונה מאפס
a 2 ולכל nו m-שלמים -
.11זוויות פנימיות במצולע בעל nצלעות: a-n = 1 א.
an
א .סכום הזוויות הוא ) (180n – 360מעלות
בam + n = am · an .
ב .אם המצולע משוכלל ,גודל כל זווית פנימית
n a hn
מעלות a180 – 360 k = a – 180n 360 k הוא )(0 < a , 0 < m = ^m ג.
n n am
.12מעגל ,עיגול: דan $ m = ^anhm .
א .שטח מעגל שרדיוסו r .3כפל מקוצר(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 :
הוא r (r = 3.14...) rr2 (a + b)(a – b) = a2 – b2
x° ב .היקף המעגל הוא 2rr דרך
r זמן
= מהירות בעיות דרך: .4
ג .שטח גזרת מעגל בעלת זווית ראש x°
x
rr2 $ 360 הוא
.13תיבה ,קובייה: = הספק כמות עבודה בעיות הספק: .5
זמן
c א .נפח תיבה שאורכה ,aרוחבה ,b .6עצרתn! = n(n – 1)(n – 2) · ... · 2 · 1 :
ab וגובהה ,cהוא a · b · c
ב .שטח הפנים של התיבה הוא 2ab + 2bc + 2ac AD .7פרופורציה :אם AD || BE || CF
BE
ג .בקובייה מתקיים a = b = c AB = DE וגם AB = BC אז
CF AC DF DE EF
.14גליל: .8משולש:
א .שטח המעטפת של גליל שרדיוס a2$ h שטח משולש שאורך בסיסו a א.
בסיסו rוגובהו ,hהוא 2rr · h ואורך הגובה לבסיס זה ,hהוא
ב .שטח הפנים של הגליל הוא h h
)r 2rr2 + 2rr · h = 2rr(r + h a ב .משפט פיתגורס:
ג .נפח הגליל הוא rr2· h במשולש ישר זווית ABCכבסרטוט
מתקיים AC2 = AB2 + BC2
A ĜĞč
h .15נפח חרוט שרדיוס בסיסו rוגובהו ,h ąĚčĔ C ג .במשולש ישר זווית שזוויותיו הן
r rr2 $ h ąĚčĔ 60°, 30°ו ,90°-אורך הניצב שמול
3 הזווית 30°שווה לחצי אורך היתר
B
הוא
S$h נפח פירמידה ששטח בסיסה Sוגובהה ,hהוא .16 b .9שטח מלבן שאורכו aורוחבו bהוא a · b
3 a
© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)
אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי ,או ללמדה -כולה או חלקים ממנה -בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה.