Page 21 - 0716
P. 21
מועד יולי 2016 - 20 - חשיבה כמותית -פרק ראשון
בפרק זה 20שאלות. חשיבה כמותית
הזמן המוקצב הוא 20דקות.
בפרק זה מופיעות שאלות ובעיות של חשיבה כמותית .לכל שאלה מוצעות ארבע תשובות.
עליכם לבחור את התשובה הנכונה ולסמן את מספרה במקום המתאים בגיליון התשובות.
הערות כלליות
הסרטוטים המצורפים לכמה מהשאלות נועדו לסייע בפתרונן ,אך הם אינם מסורטטים בהכרח על פי קנה מידה.
אין להסיק מסרטוט בלבד על אורך קטעים ,על גודל זוויות ,ועל כיוצא בהם.
קו הנראה ישר בסרטוט ,אפשר להניח שהוא אכן ישר.
כאשר מופיע בשאלה מונח גאומטרי )צלע ,רדיוס ,שטח ,נפח וכו'( כנתון ,הכוונה היא למונח שערכו גדול מאפס ,אלא אם כן מצוין אחרת.
כאשר בשאלה כתוב ,(0 < a) aהכוונה היא לשורש החיובי של .a
bb 0אינו מספר חיובי ואינו מספר שלילי.
bb 0הוא מספר זוגי.
h hh 1אינו מספר ראשוני.
h
aa
aa נוסחאות
.10שטח טרפז שאורך בסיסו האחד b ,a .1אחוזים a% :מ x-הם 1a00 $ x
אורך בסיסו האחר bוגובהו ,h
h .2חזקות :לכל מספר aשונה מאפס
a (a + b) $ h הוא xr°rxxrx°°°rrr ולכל nו m-שלמים -
2 r
.11זוויות פנימיות במצולע בעל nצלעות: r a-n = 1
an
א.
א .סכום הזוויות הוא ) (180n – 360מעלות בam + n = am · an .
ב .אם המצולע משוכלל ,גודל כל זווית פנימית b r aa c cc bb n a hn
aa cb b
h x° a180 – 360 k = a – 180n 360 k הוא )(0 < a , 0 < m am = ^m ג.
n n
מעלוrתb
a דan $ m = ^anhm .
h .12מעגל ,עיגול:
b
h ba c א .שטח מעגל שרדיוסו r rrh hh .3כפל מקוצר(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 :
a b הוא (r = 3.14...) rr2 r h (a + b)(a – b) = a2 – b2
ha r r
x° ב .היקף המעגל הוא 2rr דרך
ar זמן
= מהירות בעיות דרך: .4
r ג .שטח גזרת מעגל בעלת זווית ראש x°
x° x
r h rr2 $ 360 הוא
r = הספק כמות עבודה בעיות הספק: .5
זמן
x° rc b .13תיבה ,קובייה: h hh
rax° r h
rc א .נפח תיבה שאורכה ,aרוחבה ,b rr .6עצרתn! = n(n – 1)(n – 2) · ... · 2 · 1 :
ab וגובהה ,cהוא a · b · c rr
ב .שטח הפנים של התיבה הוא c2ab + 2bc + 2ac AA DD .7פרופורציה :אם AD || BE || CF
b A BAB D DEE
a c hh ג .בקובייה מתקיים a = b = c BCCB E EFF AB DE AB BC
CC FF AC DF DE EF
a rb = וגם = אז
.14גלילh r :
א .שטח המעטפת של גליל שרדיוס r .8משולש:
סספפררדדייתת Ah D בסיסו rוגובהו ,hהוא 2rr · h hh א .שטח משולש שאורך בסיסו a
ספסרפדירדתית ררווסhסייתתB r E צבצ.צרררפפצפתתריתי)יפתתשתתhיטת+ח(rהrפנrי2ם=שhל· rהגrלי2למ+ממהשש2ושוומולrללבאשבובrלב2 haah ואורך הגובה לבסיס זה ,hהוא a2$ h
רוhרסויסתrיתC aa
F ב .משפט פיתגורס:
icphaohhitctipeciceappotaantooottetuteeteetsentotnaonuouussasaaCצAhרoAAפetBtBotBoתtAeיtaBatoteתcatcecca rfArnrrftBffnnhnAntBthtBnBnAnAaAurhbrrgufujburnbDnbrgrgfttgjffjynnjnnnenttnttptytnfynyenepepfpffC sénénenuuus.sese1eC5CCCנג.ététtééהoôtotutפוycttypcéépcôpoônחאôhohyנycphחפAAhרAhחéוôAôtBté$BtBéטcôהctBc23éגôrשלcירrלדיוהוסCאCCבeheCסsesי·ne2nuuusסgtesneוheohyygtyprlerplepolneoegotugterוplhגyוAAhבeBegBBggAהlleAlו,hleBg AA °בבמ0ממת3ששקוו,יי°לל0םשש6יי2ושש-רר°Cזז0Bוווו9יי+,תת2אושCBרCCזCוךBAוCיהו=Aניوתوﺗ2ﻗכיﺗﻗﺎצﺮﺎוﺮבوﺋﺋבCﺗﻗﻢﺎﺮﻢסהﺋAןרשﻢטAמAAווﻗBBﻗﺎBלﺎטAﺋﺋﻗBﻢﺎﻢﺋﻢ
נAניBניBיצAצצנביבבצב יייתתתררירתר
CC CC CC ננינייצצצנביבבצב CC ג.
C C C BB CC
Bh r E הזווית 30°שווה לחצי אורך היתר
A hypoténuse CAA DF הוא ,h A בסיסوﺗהﺮS ששטח פירמידה נפח .16 b bb aa .9שטח מלבן שאורכו aורוחבו bהוא a · b
côté côté B b a
hEי $ת3רSr וגוﻗבﺎﺋהﻢה
B ניצב
CAB DF
C B C Cﻗﺎﺋﻢ B a
נEיצב
A hD
CC CB EF
צרפתית C
a
C hF
ttéénuseצôoרpצypcפרhyפתhיתיתAתtBéA aליתברhaחינוbAתניוצלבהערכה. הארצי A בوכﺗﺮתב אישור בלא - ממנה חלקים או כולה - ללמדה או כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) ©
להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי,
מהﻗﺎﺋמﻢרכז אין
C ניצבBA ah C Cﻗﺎﺮﺋﻢ BA