Page 7 - qua2
P. 7
3 = + 2 /−
2 = 2 /: 2
=
= ולכן שווים חלקים לשני נחלקת הצלע כלומר,
.20השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגאומטריה ומשלבת בה מספרים שלמים.
נתון כי שלפנינו משולש שווה שוקיים (כלומר זוויות הבסיס שלו שוות) שכל זוויותיו חדות (קטנות מ )90
וכולן הן זוויות שערכם מספר שלם.
השאלה עוסקת בטווחים ולכן נוכל למשל במקרה זה להציב את התשובות כדי לבדוק את קצוות התחום:
תשובה מספר – 1אם ערכה של זווית הראש הוא 2אז סכום זוויות הבסיס הוא .178גודל זה הינו זוגי •
ולכן ניתן לחלוקה לשתי זוויות בסיס שוות (ושלמות).
בתשובה זו נטען כי הערך המקסימלי של זווית הראש הוא 60מעלות .תשובה זו לא הגיונית כיוון
שלמשל זווית הראש יכולה להיות שווה בערכה ל 80מעלות (ואז זוויות הבסיס הן 50מעלות).
תשובה מספר – 2הערך המינימלי זהה לתשובה מספר 1ולכן אין טעם לבדוק אותו. •
בתשובה זו נטען כי הערך המקסימלי של זווית הראש הוא 88מעלות.
ראשית נזכור כי אנו חייבים לקיים את התנאי כי כל שלוש הזוויות חדות .שנית ,אם זווית הראש
תהיה 89מעלות ,סכום זוויות הבסיס יהיה 91וזה לא יתכן (כיוון שזהו מספר אי זוגי שבחלוקה לא
יניב תוצאות שלמות לזוויות הבסיס) .לכן 88 ,זהו אכן הערך המקסימלי של זווית הראש.
בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
