Page 3 - qua2
P. 3
.8השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בבעיות תנועה ויחס .ניתן לגשת לפתרון השאלה על ידי
הצבת תשובות או על ידי שימוש ביחס הנתון והבנה של היחס בין מהירות לדרך.
דרך ראשונה – הצבת תשובות
תשובה מספר – 1נניח כי אורך הכביש הוא 90ק"מ. •
במצב זה נורית עברה 60ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה 30ק"מ.
אם נורית עברה (באותו הזמן) פי 2יותר דרך ,אז מהירותה אמורה להיות גדולה פי 2ממהירותה של
יעל .עובדה זו נוגדת את נתוני השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
• תשובה מספר – 2נניח כי אורך הכביש הוא 100ק"מ.
במצב זה נורית עברה 60ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה 40ק"מ.
1 1 פי גדולה להיות אמורה מהירותה אז ,(4600 = 1 )1 דרך יותר 1 1 פי הזמן) (באותו עברה נורית אם
2 2
2
ממהירותה של יעל .עובדה זו תואמת את נתוני השאלה ולכן התשובה נכונה.
בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
תשובה מספר – 3נניח כי אורך הכביש הוא 120ק"מ. •
במצב זה נורית עברה 60ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה 60ק"מ.
אם נורית עברה (באותו הזמן) את אותה הדרך ,אז מהירויותיהן שוות .עובדה זו נוגדת את נתוני
השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
תשובה מספר – 4נניח כי אורך הכביש הוא 150ק"מ. •
במצב זה נורית עברה 60ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה 90ק"מ.
אם נורית עברה (באותו הזמן) פחות דרך מיעל ,אז מהירותה של יעל גדולה יותר .עובדה זו נוגדת את
נתוני השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
דרך שנייה – שימוש ביחס בין מהירות לדרך
ממהירותה 1 1 פי גדולה נורית של מהירותה אם כלומר, הדרכים. ליחס שווה המהירויות יחס שלמדנו, כפי
2
הזמן). (באותו יעל שעוברת מהדרך 1 1 פי גדולה להיות צריכה עוברת שנורית הדרך גם אז יעל, של
2
1
דרך נורית = × 1 2דרך יעל
11
∙ 1 2 = 60 /: 1 2
60 60 120
= = = = 40
1 3 3
1 2 2
כלומר ,אם דרכה של יעל היא 40אז המרחק הכולל הוא 100ק"מ.