Page 3 - qua2
P. 3

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בבעיות תנועה ויחס‪ .‬ניתן לגשת לפתרון השאלה על ידי‬
                             ‫הצבת תשובות או על ידי שימוש ביחס הנתון והבנה של היחס בין מהירות לדרך‪.‬‬
                                                                                  ‫דרך ראשונה – הצבת תשובות‬

                                                  ‫תשובה מספר ‪ – 1‬נניח כי אורך הכביש הוא ‪ 90‬ק"מ‪.‬‬                             ‫•‬
                                  ‫במצב זה נורית עברה ‪ 60‬ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה ‪ 30‬ק"מ‪.‬‬
‫אם נורית עברה (באותו הזמן) פי ‪ 2‬יותר דרך‪ ,‬אז מהירותה אמורה להיות גדולה פי ‪ 2‬ממהירותה של‬

                                     ‫יעל‪ .‬עובדה זו נוגדת את נתוני השאלה ולכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

                                                        ‫• תשובה מספר ‪ – 2‬נניח כי אורך הכביש הוא ‪ 100‬ק"מ‪.‬‬
                                          ‫במצב זה נורית עברה ‪ 60‬ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה ‪ 40‬ק"מ‪.‬‬

‫‪1‬‬  ‫‪1‬‬  ‫פי‬  ‫גדולה‬  ‫להיות‬  ‫אמורה‬    ‫מהירותה‬  ‫אז‬     ‫‪,(4600‬‬  ‫=‬   ‫‪1‬‬  ‫)‪1‬‬  ‫דרך‬  ‫יותר‬  ‫‪1‬‬  ‫‪1‬‬  ‫פי‬  ‫הזמן)‬  ‫(באותו‬  ‫עברה‬  ‫נורית‬  ‫אם‬
   ‫‪2‬‬                                                                              ‫‪2‬‬
                                                                ‫‪2‬‬

                               ‫ממהירותה של יעל‪ .‬עובדה זו תואמת את נתוני השאלה ולכן התשובה נכונה‪.‬‬

                                                    ‫בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

                                                   ‫תשובה מספר ‪ – 3‬נניח כי אורך הכביש הוא ‪ 120‬ק"מ‪.‬‬                           ‫•‬
                                    ‫במצב זה נורית עברה ‪ 60‬ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה ‪ 60‬ק"מ‪.‬‬
      ‫אם נורית עברה (באותו הזמן) את אותה הדרך‪ ,‬אז מהירויותיהן שוות‪ .‬עובדה זו נוגדת את נתוני‬

                                                                       ‫השאלה ולכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

                                                 ‫תשובה מספר ‪ – 4‬נניח כי אורך הכביש הוא ‪ 150‬ק"מ‪.‬‬                             ‫•‬
                                  ‫במצב זה נורית עברה ‪ 60‬ק"מ עד הפגישה (נתון) ויעל עברה ‪ 90‬ק"מ‪.‬‬
‫אם נורית עברה (באותו הזמן) פחות דרך מיעל‪ ,‬אז מהירותה של יעל גדולה יותר‪ .‬עובדה זו נוגדת את‬

                                                                ‫נתוני השאלה ולכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

                                                                         ‫דרך שנייה – שימוש ביחס בין מהירות לדרך‬

‫ממהירותה‬  ‫‪1‬‬      ‫‪1‬‬  ‫פי‬  ‫גדולה‬  ‫נורית‬  ‫של‬  ‫מהירותה‬   ‫אם‬   ‫כלומר‪,‬‬     ‫הדרכים‪.‬‬    ‫ליחס‬      ‫שווה‬  ‫המהירויות‬  ‫יחס‬  ‫שלמדנו‪,‬‬      ‫כפי‬
                 ‫‪2‬‬

          ‫הזמן)‪.‬‬    ‫(באותו‬  ‫יעל‬  ‫שעוברת‬   ‫מהדרך‬  ‫‪1‬‬  ‫‪1‬‬    ‫פי‬  ‫גדולה‬  ‫להיות‬  ‫צריכה‬     ‫עוברת‬      ‫שנורית‬  ‫הדרך‬  ‫גם‬  ‫אז‬  ‫יעל‪,‬‬  ‫של‬
                                                    ‫‪2‬‬

                                                        ‫‪1‬‬
                                          ‫דרך נורית = ‪ × 1 2‬דרך יעל‬

                                                      ‫‪11‬‬
                                                 ‫‪   ∙ 1 2 = 60 /: 1 2‬‬

                                                 ‫‪60 60 120‬‬
                                          ‫‪  ‬‬  ‫=‬          ‫=‬      ‫=‬        ‫‪= 40‬‬
                                                    ‫‪1‬‬        ‫‪3‬‬      ‫‪3‬‬
                                                 ‫‪1‬‬  ‫‪2‬‬        ‫‪2‬‬

                                              ‫כלומר‪ ,‬אם דרכה של יעל היא ‪ 40‬אז המרחק הכולל הוא ‪ 100‬ק"מ‪.‬‬
   1   2   3   4   5   6   7