Page 2 - qua2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום ההסתברות‪.‬‬

‫ראשית נתון כי בעת הצביעה אביחי צבע לפחות פאה אחת בכל אחד מהצבעים‪ .‬כלומר‪ ,‬ישנה פאה אדומה‪,‬‬

‫פאה ירוקה ופאה כחולה‪.‬‬

‫בנוסף‪ ,‬לאור הנתון כי הסיכוי לפאה אדומה כפול מהסיכוי לפאה ירוקה נוכל לדעת כי מספר הפאות‬

‫האדומות כפול ממספר הפאות הירוקות‪.‬‬

‫למשל – ‪ 1‬ירוקה ו ‪ 2‬אדומות או ‪ 2‬ירוקות ו ‪ 4‬אדומות‪.‬‬

‫המצב השני אינו אפשרי כיוון שאז כוסו כל ‪ 6‬הפאות ולא תתקיים פאה אחת כחולה‪.‬‬

‫כלומר‪ ,‬המצב היחיד שיתכן הוא כי יש פאה אחת ירוקה ושתיים אדומות‪ .‬במצב זה תהיינה ‪ 3‬פאות‬

‫כחולות‪.‬‬

‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫כחולה‬ ‫פאה‬ ‫לקבלת‬ ‫הסיכוי‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫התבקשנו‬
‫‪6‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה אי שוויון ממנו עלינו להסיק לגבי אי שוויונים נוספים‬
‫(שמופיעים בתשובות)‪.‬‬

‫נתון כי ההפרש בין שני גורמים הוא חיובי‪ .‬כלומר‪ ,‬בהכרח ‪ . < ‬איננו יודעים אם שניהם חיוביים‪ ,‬אחד‬
‫חיובי והשני שלילי או שניהם שליליים‪.‬‬

‫ניגש כעת לתשובות עם הידיעה כי בהכרח ‪ ‬גדול מ ‪: ‬‬

‫תשובה מספר ‪ − - 1‬מתאר מצב בו מחסרים איבר גדול מאיבר קטן‪ ,‬ולכן נוכל לדעת בוודאות כי‬ ‫•‬
‫ביטוי זה הינו שלילי‪.‬‬

‫בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬
‫במידה ואינכם בטוחים ניתן לפתור את השאלה גם באמצעות הצבת מספרים נוחים (שני חיוביים‪,‬‬

‫אחד חיובי והשני שלילי או שני שליליים) במטרה לפסול ‪ 3‬תשובות‪.‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת באחוזים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬בשאלות קצרות מלל עם נעלמים‬
‫נבנה משוואה המתארת את הנתון‪:‬‬

‫‪4 ‬‬
‫‪100 ∙ = 100 ∙ 60 /× 100‬‬

‫‪4 = 60 /: 4‬‬

‫‪ = 15 ‬‬
‫התבקשנו למצוא את ערכו של ביטוי ולכן נוכל להציב בו את הנעלם שמצאנו במשוואה –‬

‫‪ ‬‬
‫‪ = = ‬‬