Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני אפריל (אביב) 2022
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הקווים המקבילים .כיוון שבסרטוט שלפנינו ישנם 2זוגות
של קווים מקבילים שנחתכים נוצרת מקבילית ,וכפי שלמדנו – הזוויות הסמוכות במקבילית שוות יחדיו ל
. °
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המשולשים ישרי הזווית .נתון במשולש השמאלי כי אורכו
של היתר הוא 5והניצב הוא .3מכך נוכל לדעת כי אורכו של הניצב החסר הוא ( 4השלמה של השלשה
הפיתגורית .)3:4:5
בנוסף נתון כי המשולש הוא ישר זווית שווה שוקיים .כפי שלמדנו במשולש שכזה (משולש בורקס)
כדי למצוא את היתר עלינו להרחיב את הניצב פי : √2
= × √2 = 4 × √2 = √16 × √2 = √
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במשוואות מעריכיות .ניגש לפישוט המשוואה בעזרת חוקי
החזקות:
1 14
( 4 ∙ 2) = 27
14∙4 ∙ 21∙4 = 27
1 ∙ 2 = 27
√ 3 = 27 /3
=
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת ביחס .נתון ראשית יחס הגדלים בין שלושת החברים ולכן
ניגש להביע אותם בנעלמים .נשים לב כי מספר הגולות של אלדד הוא הקטן ביותר ולכן נגדיר אותו בתור
הנעלם (כדי להימנע בהתעסקות מיותרת בשברים בהמשך).
נניח כי לאלדד יש גולות ,אז לבועז יש .2 כיוון שרוני גדול ממנו פי 3נוכל לסמן כי לרוני יש .6 כעת
נביע באופן אלגברי את המשוואה המתוארת לגבי ההפרשים ביניהם –
+ 15אלדד −בועז = בועז −רוני
6 − 2 = 2 − + 15
3 = 15 /: 3
= 5
מכאן שלכולם יחדיו יש ( ) גולות.
