עזרים לפסיכומטרי
בלוג לפסיכומטריטיפים להתמודדות עם הפרק הכמותי בפסיכומטרי
ממש כמו שהבגרות במתמטיקה מעוררת את רמות החרדה הגבוהות ביותר מבין הבגרויות, כך גם הפרק הכמותי הוא כנראה הפרק המאיים ביותר מבחינת מרבית הנבחנים בבחינה הפסיכומטרית. נכון, הבחינה הפסיכומטרית בכללותה היא בחינה לא פשוטה, אבל יש משהו בפרק הכמותי שגורם להמון נבחנים להרגיש חסרי ביטחון לחלוטין בעת הפתרון, כאילו הם "רק מחכים שהוא ייגמר" או שהם במצוקה, במצב של "מלחמה".
כדי להצליח להתמודד עם הפרק הכמותי בפסיכומטרי, ובעיקר כדי להוריד את מפלס החרדה, אנחנו ממליצים לכם לקרוא כמה עצות מעשיות להתמודדות עם הפרק הכמותי:
זה לא מבחן במתמטיקה
אנחנו די בטוחים שאם אתם נרתעים במיוחד מהפרק הכמותי, כנראה שאתם אמרתם לפחות פעם או פעמיים בחייכם את המשפט "אני שונא/ת מתמטיקה". אולם הפרק הכמותי בפסיכומטרי הוא ממש לא מבחן במתמטיקה בתיכון. האמת, הידע שצברתם בשיעורי מתמטיקה פחות או יותר עד כיתה ט' הוא ידע מספיק כדי להצליח בפרק הכמותי. מדוע? משום שהפרק בא לבדוק את מה שמכונה "חשיבה כמותית". בהינתן הזמן הקצר לכל פרק, המטרה של הבחינה היא לא לבדוק ידע, אלא לבדוק יכולות חשיבה. וזה, גבירותי ורבותי, זה לא מתמטיקה.
האם המבחן בוחן ידע? כן, אבל ידע בסיסי מאוד: סכום הזוויות במרובע, סכום הזוויות במשולש, מה זה רדיוס, מה זה היקף, חישובי שטחים בסיסיים, ועוד פרטי ידע ברמה הזאת. לא תורה מסיני. בידע הזה אתם כמובן צריכים לשלוט, אולם לא מדובר על נוסחאות מסובכות. מה שהבחינה "רוצה" לדעת הוא כיצד אתם יודעים לשלוף את הידע המתאים לכל סיטואציה, לראות שאתם מבינים את מה שאתם עושים, ויודעים ליישם אותו במבחן. מדי פעם, הפרק הכמותי ינסה לשים אתכם במצב שטרם נתקלתם בו, ולראות איך אתם מתמודדים.
קיצורי דרך בחישובים שונים
במהלך הלימודים בקורס ההכנה לפסיכומטרי, לרוב מקנים לתלמידים המון "שיטות" חישוב מהירות ומתאימות בדיוק לדרך בה מנוסחות השאלות בבחינה. יש אינספור שיטות כאלה, המתאימות לכל מיני סוגים של שאלות, אולם נציין על קצה המזלג שלוש מהן.
חישוב אחוזים לפי מפתח של עשרה אחוזים-
בעצם, לדעת לזהות 10% מכל מספר שזה לא יהיה, זה ממש קל, נכון? בואו נראה שאלה לדוגמה בפסיכומטרי העוסקת בבעיות אחוזים –
לסופרמרקט המקומי נכנסים ביום 2560 לקוחות בממוצע.
מנהל החנות בדק ומצא כי 75% מהלקוחות מבצעים רכישה בסכום הגבוה מ 200 שקלים. אם כל שאר הלקוחות מבצעים רכישה ב 100 שקלים בממוצע ללקוח, מהי ההכנסה היומית (בשקלים) של הסופרמרקט מלקוחות אלו?
(1) 46,000
(2) 64,000
(3) 82,000
(3) 120,000
פתרון
התבקשנו למצוא את ההכנסה של הסופרמרקט מהלקוחות שרוכשים ב 100 שקלים בממוצע.
ראשית, נמצא כמה לקוחות כאלו ישנם ביום –
עשרה אחוז מ-2,560 הם 256.
אז בעצם אם אנו צריכים לחשב כמה הם 25% מ-2,560, ולכן אנו צריכים 256 פעמיים וחצי.
אבל מקום לעסוק במאות נחשב רק ברמת העשרות –
ניקח את 25 (ולא 250) פעמיים וחצי – 25+25+12.5=62.5
בשלב זה ננסה לעשות הערכת סדר גודל במטרה לפסול תשובות ולבחור את התשובה ההגיונית ביותר –
כיוון שאנו צריכים 256 ולא 250 אז אנו צריכים תשובה מעט גדולה יותר מ 625.
ואת מספר לקוחות זה עלינו לכפול ב 100 – משמע, אנו מחפשים תשובה שהיא סביב 62,000.
ניתן לראות כי ישנה רק תשובה אחת שיכולה להתאים והיא 64,000.
כיוון שבבחינה הפסיכומטרית אין צורך להציג דרך פתרון, חישובים שכאלו מאוד נפוצים ומאוד כדאיים בבחינה.
הבנה של מהות פעולת הכפל
כפי שלמדנו עוד בילדותנו פעולת הכפל בעצם בעברית ניתנת להסבר בתור המילה – "פעמים".
12 כפול 5 זה כמו לומר 12 פעמים 5 (5,5,5,5,5…..12 פעמים) או 5 פעמים 12 (12,12,12,12,12).
לכן, כאשר ישנו תרגיל לא הכי נוח, אפשר לפרק לשני תרגילים נפרדים – תרגיל גדול יותר שבו אנחנו סופרים יותר פעמים ואז מחסירים את היתרה.
למשל – נניח שעלי לחשב כעת 25 כפול 48.
אז נניח שיש לנו 50 פעמים 25 – שזה כמו 5 פעמים 250 (העברת אפס לא משנה את התוצאה). החישוב כעת הוא קל – 1250.
אבל, לקחנו 50 פעמים 25, והיינו אמורים לקחת 48 פעמים 25. משמע, עלינו להפחית פעמיים 25 (2 פעמים מיותרות). כלומר, עלינו להפחית 50 מהתוצאה – כך נקבל 1200.
חלוקה ב 5
כאשר אנו צריכים לחלק ב 5, נוכל במקום זאת לחלק ב 10, אבל אז את התוצאה לכפול ב 2.
למשל – 240 לחלק ל 5 –
ראשית נחלק ב 10 שזו תוצאה קלה של 24. כעת את התוצאה נכפול ב 2 ונקבל 48.
פירוק עשרוני בכפל- אפשר לחשב כפולות בכל מיני דרכי קיצור, אם נפרק את המספרים ל-10 ועוד ספרה (עובד עד כפולות של עשרים בצורה קלה).
הצבת 100 בשאלות אחוזים ללא נתונים מספריים
ישנן שאלות אחוזים בבחינה בהן אין נתונים מספריים. כיוון שאחוזים הינו סוג של יחס בין גורמים, אפשר פשוט להציב 100, ולהסיק מכך מה התשובה.
לדוגמה: דודי קנה אוטו ב-20% מתחת למחירון המוצע. לאחר מכן, מכר אותו ב-20% פחות ממה שהוא שילם עליו. בכמה אחוזים נמוך יותר מחיר המכירה של דודי ממחיר המחירון?
פתרון
התבקשנו למצוא בשאלה את ההפרש באחוזים בין מחיר הרכישה למחר המכירה של הרכב של דודי. כיוון שאין לנו בשאלה נתונים מספריים נציב 100 בתור המחירון.
אם מחיר הרכיב הוא 100 שקלים ודודי רכש ב-20% פחות, או הוא רכש את הרכב ב-80.
לאחר מכן, מכר דודי את הרכב ב-20% פחות מ-80, כלומר ב-64 שקלים (10% = 8 אז 20% = 16).
משמע, אם המחירון היה 100, ודודי מכר ב-64, אז המחיר נמוך יותר ב-36%.
אחת מהתשובות היא התשובה הנכונה
בפרק הכמותי לעולם לא צריך לחשב חישובים מסובכים. הרבה פעמים, מספיק להסתכל על התשובות, כדי לדעת שיש תשובות שניתן לפסול אותן על הסף.
למשל, אם לפנינו שאלה בגאומטריה העוסקת בשטחים אז לא יתכן כי התשובה שלילית. התשובה לא תופיע עם מינוס לפניה, אבל תוצאת הביטוי כולו תהיה שלילית.
למשל, אם התשובה היא 5π-20. כפי שאתם בוודאי יודעים פאי שווה מעט יותר מ 3. כלומר, לפנינו כתוב התרגיל 15 פחות 20 וזו תוצאה שלילית.
דוגמה נוספת היא בשאלות מילוליות סיפוריות –
לעידן ולעלמה 30 גולות.
לאחר שעידן נתן לעלמה 12 גולות, מספר הגולות של עלמה גדל פי 4.
כמה גולות היו לעידן בהתחלה?
(1) 4
(2) 10
(3) 16
(4) 26
פתרון
כאשר אנו פותרים שאלה שכזו בבית הספר עלינו להציג דרך פתרון מלאה. לעומת זאת כאן נוכל לדעת מראש שתשובות 1 ו 2 אינן אפשריות שהרי עידן צריך לתת לעלמה 12 גולות ואם תשובה 1 או 2 נכונות אז לא היו לא מראש 12 גולות לתת לעלמה.
כעת, אנו צריכים רק לבדוק (להציב) רק תשובה אחת. אם היא נכונה סיימנו את השאלה, ואם היא לא נכונה נוכל לסמן את התשובה שנותרה אחרונה.
תשובה מספר 3 – אם לעידן היו 16 גולות אז לעלמה היו 14 גולות. אם הוא נתן לה 12 גולות אז יש לה כעת 26 גולות. כמות זו אינה גדולה פי 4 מהכמות המקורית שהייתה לה. משמע, תשובה 3 אינה נכונה ואנו יכולים לסמן את התשובה האחרונה כנכונה.
רוצים לקרוא עוד טיפים חשובים להתמודדות עם הבחינה הפסיכומטרית?
מוזמנים להמשיך לקרוא על –
- טיפים לפסיכומטרי
- טיפים למרתון פסיכומטרי
- טיפים להתמודדות ולשיפור הפרק המילולי
- איך לשפר את האנגלית לפסיכומטרי
- איך להימנע מטעויות טפשיות בפסיכומטרי
